Title: ~Archivio / Calcolo Numerico / 08 - Metodi di discesa

Q: Idea generale dietro i metodi di discesa
A: Altre condizioni di arresto:
- superamento di un massimo numero di iterazioni;
- fallimenti interni

Metodi di Discesa

Def: Direzione di discesa

Lemma direzione di discesa

Metodo con ricerca in linea

Ricerca in linea

Ricerca in Linea Esatta

Ricerca in linea inesatta

Condizione di Armijo e Backtracking

Q: metodo di discesa rapida
A: la direzione è $-\delta f(x_k)$
mentre $\alpha$ si trova con il metodo di ricerca in linea esatta
Converge molto lentamente,anche se il costo per iterazione è basso
assicura la convergenza

Metodo del gradiente

Metodo di newton (metodi di discesa), convergenza e calcolo

Funzione quadratica strettamente convessa