Title: Analisi 2 / esercizi

Q: Polinomio di taylor di secondo grado, in due variabili
A: \(T_2(\bar{x},\bar{y})=f(\bar{x},\bar{y})+<\nabla f(\bar{x},\bar{y}),(x-\bar{x},y-\bar{y})> +\frac{1}{2} (x-\bar{x},y-\bar{y})H_f(\bar{x},\bar{y})(x-\bar{x},y-\bar{y})^T\)

Q: come verificare se due vettori sono perpendicolari
A: \(<x,y>=0\) se i due vettori sono ortagonali

Q: come verificare se due vettori sono paralleli
A: si crea la matrice hessiana con i due vettori in colonna  \(v,w\)
\(\begin{pmatrix} v_1 & w_1 \\ v_2 & w_2\end{pmatrix}\)
il determinante deve essere uguale a zero